Question

13．在$\frac{11}{40}$、$\frac{13}{22}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{3}{16}$这四个分数中，能化成有限小数的是$\frac{11}{40}$；$\frac{3}{16}$．

Answer 1

分析 首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．

解答 解：$\frac{11}{40}$是最简分数，40=2×2×2×5，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
$\frac{13}{22}$是最简分数，22=2×11，分母中含有质因数2和11，不能化成有限小数；
$\frac{7}{12}$是最简分数，12=2×2×3，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；
$\frac{3}{16}$是最简分数，16=2×2×2×2，分母中只含有质因数2，能化成有限小数．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，其方法是：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．