Question

16÷37写成循环小数后，小数点后面第100个数字是

 

，这100个数字的和是

 

．

Answer 1

考点：算术中的规律

专题：探索数的规律

分析：先计算出16÷37的循环节是几位小数，然后求出100里面有多少个这样的循环节，还余几，再根据余数推算第100位上的数字是几；然后再进一步求出它们的和．

解答： 解：16÷37=0.

?

4

3

?

2

，
循环节是3位；
100÷33…1
小数的小数点后面第100位是第34个循环节的第1个数字是4．
这100个数字的和是：
（4+3+2）×33+4
=9×33+4
=297+4
=301
答：这个小数的小数点后面第100位上的数字是4，这100位的数字和是301．
故答案为：4，301．

点评：本题先计算出循环节，再根据循环节的周期性的规律进行求解．