Question

一根长5米，底面直径是4分米的圆柱形木料，沿横截面锯成2段料，表面积比原来增加

 

平方分米．如果锯了3次，表面积比原来增加

 

平方分米．原来这根木料的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：沿横截面把它锯成2段，则表面积比原来增加了2个圆柱的底面的面积，根据圆的面积公式进行计算即可，如果锯了3次，则锯成了4段，表面积比原来增加了6个圆柱的底面的面积，也根据圆的面积公式进行计算即可，再利用圆柱的体积公式即可解答．

解答： 解：圆柱的底面积：3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方分米）
锯成2段时：12.56×2=25.12（平方分米）
如果锯3次时：12.56×6=75.36（平方分米）
5米=50分米
圆柱的体积：12.56×50=628（立方分米）
答：沿横截面锯成2段料，表面积比原来增加 25.12平方分米．如果锯了3次，表面积比原来增加 75.36平方分米．原来这根木料的体积是 628立方分米．
故答案为：25.12，75.36，628．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住圆柱的切割特点，先求出这个圆柱的底面积是解决本题的关键．