Question

62根火柴，甲、乙两人轮流拿，规定每人每次至少拿1根，最多拿4根，直到拿完为此，谁拿到最后一根谁就获胜．甲先拿，为了确保获胜，甲应该怎样拿？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：因为每人每次至少拿1根，最多拿4根，所以只要甲先拿2根，乙无论再是拿1根、2根、3根还是4根，甲再拿时，拿的根数和乙的根数和起来是5，则保证甲获胜．

解答： 解：因为，62÷（1+4）=12…2，
所以，甲先拿2根，乙如果拿1根，甲就拿4根；乙如果拿2根，甲就拿3根；乙如果拿3根，甲就拿2根；乙如果拿4根，甲就拿1根；
即甲再拿时拿的根数和乙的根数和起来是5，
所以，甲一定取到最后1根而获胜．

点评：本题属于典型的不会输的游戏，即如果所给的数除以5，有余数，先拿余数，再与对方拿的个数和是5，即可获胜，如果没有余数，就让对方先拿，自己再拿时与对方拿的个数和是5，自己一定获胜．