题目内容
学校添购课外活动用具，象棋每盒12元，围棋每盒16元，正好共花260元，问：共有几种买法？
考点：不定方程的分析求解
专题：不定方程问题
分析：由题意可知，象棋、围棋的盒数都未知，已知单价及总价，可设象棋买了x盒，围棋买了y盒，根据总价260列方程为12x+16y=260，解这个不定方程，有几组整数解就有几种买法．
解答：
解：设象棋买了x盒，围棋买了y盒，根据题意列方程为：
12x+16y=260
x=
x=
，
由于65-4y应是3的倍，可讨论y的取值得出整数解，
当y=5时，x=15；
当y=8时，x=11；
当y=11时，x=7；
当y=14时，x=3；
由此可得，共有4种买法．
答：共有4种买法．
12x+16y=260
x=
| 260-16y |
| 12 |
x=
| 65-4y |
| 3 |
由于65-4y应是3的倍，可讨论y的取值得出整数解，
当y=5时，x=15；
当y=8时，x=11；
当y=11时，x=7；
当y=14时，x=3；
由此可得，共有4种买法．
答：共有4种买法．
点评：解答此题要明确，盒数都是整数，所以找出整数解即可．
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