题目内容
用写有1、2、3、4的四张卡片，可以组成 个没有重复数字的四位数，把这些数字从大到小排列，3421是其中的第 个．
考点：排列组合
专题：传统应用题专题
分析：最高位有4种方法，其它的三位分别有3、2、1种方法，由此找出千位上是4时共有多少个数，然后把千位是3的数，按照从大到小排列，找出3421的位置，从而得解．
解答：
解：4×3×2×1=24（个）；
千位上是4时共有：1×3×2×1=6（个）
那么，3421正好是千位上是3的最大数，所以从大到小排列，3421是其中的第6+1=7个．
答：用1、2、3、4这四个数字，可以组成 24个没有重复数字的不同的四位数；从大到小排列，3421是其中的第7个．
故答案为：24，7．
千位上是4时共有：1×3×2×1=6（个）
那么，3421正好是千位上是3的最大数，所以从大到小排列，3421是其中的第6+1=7个．
答：用1、2、3、4这四个数字，可以组成 24个没有重复数字的不同的四位数；从大到小排列，3421是其中的第7个．
故答案为：24，7．
点评：此题考查了排列组合问题，看清分几步排列是此题的关键，若有重复数字将有不同的解法．
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