题目内容

18.a、b、c都是质数,甲数=a×a×b,乙数=a×b×c,甲、乙两数的最大公约数是ab,最小公倍数是a2bc.

分析 两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数,据此求出甲、乙两数的最大公约数、最小公倍数各是多少即可.

解答 解:因为a、b、c都是质数,甲数=a×a×b,乙数=a×b×c,
所以甲、乙两数的最大公约数是ab,最小公倍数是a2bc.
故答案为:ab,a2bc.

点评 此题主要考查了求几个数的最大公因数的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.

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