Question

如图，长方形ABCD把这个长方形绕顶点A向右旋转90°，求CD边扫过的阴影部分面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析：如图所示，阴影部分面积=扇形ACC“的面积+三角形AC'D'的面积-三角形ACD的面积-扇形ADD'的面积，又因三角形AC'D'的面积=三角形ACD的面积，则阴影部分的面积=扇形ACC“的面积-扇形ADD'的面积，再据AB=6，BC=8，即可求出阴影部分的面积．

解答：解：3.14×（8²+6²）×

1

4

-3.14×8²×

1

4

，
=3.14×100×

1

4

-3.14×64×

1

4

，
=3.14×25-3.14×16，
=3.14×（25-16），
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．

点评：解答此题的关键是作出合适的辅助线，并得出：阴影部分的面积=扇形ACC′的面积-扇形ADD′的面积，从而问题得解．