题目内容
如图，长方形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF和GH相较于点O，长方形OFCH的面积比长方形AEOG的面积大6平方厘米，求三角形OBD的面积．分析：如下图：因为S四边形BODC=S△BCD+S△BOD，
S阴影=S△ABD-S△BOD，
可以得出：2S△OBD=S四边形BODC-S四边形ABOD，
=（S△OBH+S长方形OFCH+S△OFD）-（S△OBE+S长方形AEOG+S△OGD），
=S长方形OFCH-S长方形AEOG，
=6．
由此得出S△OBD的面积．
S阴影=S△ABD-S△BOD，
可以得出：2S△OBD=S四边形BODC-S四边形ABOD，
=（S△OBH+S长方形OFCH+S△OFD）-（S△OBE+S长方形AEOG+S△OGD），
=S长方形OFCH-S长方形AEOG，
=6．
由此得出S△OBD的面积．
解答：解：如图：
因为S四边形BODC=S△BCD+S△BOD，
S阴影=S△ABD-S△BOD，
可以得出：2S△OBD=S四边形BODC-S四边形ABOD，
=（S△OBH+S长方形OFCH+S△OFD）-（S△OBE+S长方形AEOG+S△OGD），
=S长方形OFCH-S长方形AEOG，
=6（平方厘米），
所以 S△OBD=6÷2=3（平方厘米）；
答：求三角形OBD的面积是3平方厘米．
因为S四边形BODC=S△BCD+S△BOD，
S阴影=S△ABD-S△BOD，
可以得出：2S△OBD=S四边形BODC-S四边形ABOD，
=（S△OBH+S长方形OFCH+S△OFD）-（S△OBE+S长方形AEOG+S△OGD），
=S长方形OFCH-S长方形AEOG，
=6（平方厘米），
所以 S△OBD=6÷2=3（平方厘米）；
答：求三角形OBD的面积是3平方厘米．
点评：根据题意进行分析、得出2S△OBD=S长方形OFCH-S长方形AEOG是解答此题的关键．
练习册系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
相关题目
如图，长方形ABCD的面积为60平方厘米，E、F、G分别是AB，BC，CD的中点，H为AD上任意一点，求阴影部分的面积．
如图，长方形ABCD，ABEF，AGHF的长与宽的比相同，且
如图，长方形ABCD把这个长方形绕顶点A向右旋转90°，求CD边扫过的阴影部分面积．（单位：厘米）