Question

11．一张长40cm，宽30cm的长方形铁皮，把它的4个角分别割去边长为4cm的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子．
（1）它的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）；
（2）表面积（两种方法）

Answer 1

分析 （1）如图所示，做成的这个无盖的盒子的长、宽、高分别为（40-4×2）厘米、（30-4×2）厘米、4厘米，利用长方体的体积V=abh即可求出这个盒子的容积．
（2）这个盒子的表面积是这个长方形的面积减去4个边长为4厘米的小正方形的面积；或者用长、宽、高分别为（40-4×2）厘米、（30-4×2）厘米、4厘米的长方体下底、左右、前后五个面的表面积，据此解答即可．

解答 解：由题意可知：这个无盖的盒子的长、宽、高分别为40-4×2=32（厘米）、30-4×2=22（厘米）、4厘米，
（1）它的容积为：
32×22×4
=704×4
=2816（立方厘米）
=2.816（升）
答：它的容积是2.816升．

（2）方法一：
40×30-4×4×4
=1200-64
=1136（平方厘米）

方法二：
32×22+22×4×2+4×32×2
=704+176+256
=880+256
=1136（平方厘米）
答：它的表面积是1136平方厘米．

点评 解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．