Question

有大、中、小三种球共232个，价值1000元，其中小球的数量是中球的4倍．已知大、中、小三种球单价分别是21元、9元、2元，那么大球有

 

个．

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：不定方程问题

分析：根据题干，设大球有x个，中球有y个，则小球就是4y个，据此根据大、中、小三种球共232个，和它们的总价值1000元，即可列出方程组解决问题．

解答： 解：设大球有x个，中球有y个，则小球就是4y个，根据题意可得：

x+y+4y=232        21x+9y+2×4y=1000

，
方程组化简为：

x+5y=232           ① 21x+17y=1000      ②

，
由①可得：x=232-5y，把它代入②中，可得：
21（232-5y）+17y=1000，
   4872-105y+17y=1000，
             88y=3872，
               y=44，
把y=44代入x=232-5y中，可得x=12，
答：大球有12个．
故答案为：12．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：大、中、小三种球共232个，和它们的总价值1000元；列出方程组即可解决问题．