Question

大泉买回一些苹果，分给全家人．如果大泉和小泉两人每人分5个，其余每人分2个，还多出4个；如果大泉一个人分6个，其余每人分4个，又差12个．那么，大泉家有多少人？这些苹果共有多少个？

Answer 1

考点：盈亏问题

专题：传统应用题专题

分析：“如果大泉和小泉两人每人分5个，其余每人分2个，还多出4个”，可看作是每人都分了2个，则就多了（5-2）×2+4=10个苹果，“如果大泉一个人分6个，其余每人分4个，又差12个”，可看作是每人都分4个，则少了12-（6-4）=10个苹果．这样每人多分4-2=2个苹果，就需要把上次余的和这次缺的苹果数加起来，即是10+10=20个．据此可求出大泉家的人数．然后可求了苹果数．据此解答．

解答： 解：[（5-2）×2+4+12-（6-4）]÷（4-2），
=[3×2+4+12-2]÷2，
=[6+4+12-2]÷2，
=20÷2，
=10（人）．
5×2+（10-2）×2+4，
=10+16+4，
=30（个）．
答：大泉家有10人，这些苹果共有30个．

点评：本题的关键是把如果大泉和小泉两人每人分5个，其余每人分2个，还多出4个”，可看作是每人都分了2个，则就多了（5-2）×2+4=10个苹果，“如果大泉一个人分6个，其余每人分4个，又差12个”，可看作是每人都分4个，则少了12-（6-4）=10个苹果，再根据盈亏问题的解答方法进行解答．