Question

欧欧、小美两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时，小美的速度是欧欧的

4

5

，相遇后，欧欧的速度减少

1

5

，小美的速度增加

1

5

，这样，当欧欧到达B地时，小美距A地还有10千米．那么，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：比和比例应用题

分析：欧欧与小美相遇时走的路程比是：5：4，即欧欧走了5份，小美走了4份，全程是9份；相遇后欧欧与小美的速度比是：5×(1-

1

5

)：4×(1+

1

5

)=5：6；欧欧到达B地时，小美走了：4÷5×6=4.8（份），距A地还有：5-4.8=0.2（份），而小美距A地还有10千米，则A、B两地的距离是：10÷0.2×9=450（千米）．

解答： 解：相遇后欧欧与小美的速度比为：
5×（1-

1

5

）：4×（1+

1

5

），
=4：

24

5

，
=20：24，
=5：6；
欧欧到达B地时小美走的份数为：
4÷5×6=4.8（份），
A、B两地的距离为：
10÷（5-4.8）×9，
=50×9，
=450（千米）；
答：A、B两地相距450千米．

点评：此题解答关键是先求出相遇后欧欧与小美的速度比，再求出当欧欧到达B地时，小美距A地还有几份的距离，即10千米的对应份数，然后再乘全程共占的份数，问题得解．