Question

国家体育馆“鸟巢“对外开放了，福娃邀请同学们去参观，每辆 大 车可坐48人，每天租金800元；每辆小车可坐20人，每天租金500元，一共有300位同学受到邀请，请你设计一下租车方案．
①至少写出一种租车方案        
②找出费用最少的方案．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：如果全租大车需要：300÷48≈7（辆），然后分别求出租6，5辆，4辆，3辆，2辆，1辆，0辆大车和相对应的小车辆数，再分别算出各需要的总钱数，比较计算结果即可得出最佳方案．

解答： 解：（1）方案一：300÷48≈7（辆），即租大车7辆，需要钱数：800×7=5600（元）；
 方案二：租6辆大车，1辆小车，需要钱数：800×6+500×1=5300（元）；
方案三：租5辆大车，3辆小车，需要钱数：800×5+500×3=5500（元）；
方案四：租4辆大车，6辆小车，需要钱数：800×4+500×6=6200（元）；
方案五：租3辆大车，8辆小车，需要钱数：800×3+500×8=6400（元）；
方案六：租2辆大车，11辆小车，需要钱数：800×2+500×11=7100（元）；
方案七：租1辆大车，13辆小车，需要钱数：800×1+500×13=7300（元）；
方案八：租15辆小车，需要钱数：500×15=7500（元）；
（2）所有方案中，5300元最少，即租6辆大车，1辆小车费用最少．

点评：本题需要在先确定全租甲种车需要的辆数的基础上，用枚举的方法求出相对应的乙种车辆数；那么各需要的总钱数就比较容易求出来．