Question

9．用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和圆形，面积最大的是（　　）

• A． 长方形
• B． 正方形
• C． 圆形
• D． 平行四边形

Answer 1

分析 假设绳子的长度是4，这个4就是长方形、正方形和圆的周长，
利用正方形的周长公式，求出正方形的边长，就是4÷4=1，再利用正方形的面积公式求出正方形的面积；
利用长方形的周长公式，求出长方形的长与宽的和就是4÷2=2，然后求出长方形的面积；
运用圆的周长公式求出半径，进一步求出圆的面积，通过面积的比较再作出选择．

解答 解：假设绳子的长度是4，长方形、正方形和圆的周长都是4，
正方形的面积：
4÷4=1
1×1=1

长方形的面积：
4÷2=2
假设长是1.6，宽是0.4，
1.6×0.4=0.64

圆的面积是：
3.14×（4÷3.14÷2）²
=3.14×$\frac{2}{3.14}×\frac{2}{3.14}$
=$\frac{4}{3.14}$
=$\frac{400}{314}$
=$\frac{200}{157}$
$\frac{200}{157}＞1＞0.64$，
因此，圆的面积最大．
故选：C．

点评 本题运用长方形、正方形、圆的面积公式进行解答即可．以后记住周长相同的所有图形中，圆的面积最大．