Question

19．$\frac{1}{17}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$共有2种填法．

Answer 1

分析 因为17是质数，只有1和17两个因数，所以$\frac{1}{17}$的分子和分母只有同时扩大：1+1=2倍（与17+17=34倍结果相同），或17+1=8倍，才能拆分为两个分数单位$\frac{1}{a}$、$\frac{1}{b}$；据此解答即可．

解答 解：根据分析可得，
$\frac{1}{17}$=$\frac{2}{34}$=$\frac{1}{34}+\frac{1}{34}$
$\frac{1}{17}$=$\frac{18}{17×18}$=$\frac{17+1}{306}$=$\frac{1}{18}+\frac{1}{306}$
故只有2种分法．
故答案为：2．

点评 本题考查了分数的拆分，关键是把问题转化为确定17的因数．