Question

在如图的△ABC中，AD是AC的

1

2

，AE是AB的

1

3

，△ABC的面积是△AED的

 

倍．

Answer 1

考点：相似三角形的性质（份数、比例）

专题：平面图形的认识与计算

分析：连结BD和CE，此题可根据已知条件推出△_ABC和△_ABD以及△_ABC和△_AED之间的面积关系，进而解决问题．

解答： 解：连结BD和CE，如图：

因为AD是AC的

1

2

，
所以S_△ABC=2S△ABD；
因为AE是AB的

1

3

，
所以S△ABD=3S_△AED，
因此S_△ABC=2S△ABD=6S_△AED
答：△ABC的面积是△AED的6倍．
故答案为：6．

点评：此题充分利用了三角形底边与面积的正比关系进行解答．