Question

1+2×3×4×5×6+7×8×9×10×11+12×13×14×15×16+…+497×498×499×500×501是奇数还是偶数，为什么？

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：奇数偶数问题

分析：根据数的奇偶性可知，由于若干个奇数×若干个偶数=偶数，所以1+2×3×4×5×6+7×8×9×10×11+12×13×14×15×16+…+497×498×499×500×501=奇数+偶数+偶数+…偶数，即在所有加数中的，只有一个是奇数，其它加数都是偶数，所以它们的和只能是奇数．

解答： 解：由于1+2×3×4×5×6+7×8×9×10×11+12×13×14×15×16+…+497×498×499×500×501=奇数+偶数+偶数+…偶数，
即在所有加数中的，只有一个是奇数，其它加数都是偶数，所以它们的和只能是奇数．

点评：明确若干个奇数×若干个偶数=偶数是完成本题的关键．