Question

把一圆锥沿着底面直径切割成相同的两部分，结果表面积增加了18cm²，已知圆锥的高是6cm，那么圆锥的体积是多少cm³？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一圆锥沿着底面直径切割成相同的两部分，其截面是以圆锥的直径为底，圆锥的高为高三角形，表面积增加了18cm²，是两个截面的面积，由此可以求出每个截面的面积，进而求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，把数据代入公式解答．

解答： 解：18÷2=9（平方厘米），
9×2÷6=3（厘米），

1

3

×3.14×(3÷2)2×6
=

1

3

×3.14×2.25×6
=14.13（立方厘米），
答：圆锥的体积是14.13立方厘米．

点评：此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出底面直径．