Question

4．计算（能简算的要简算）．
$\frac{6}{7}$×（$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{2}$）                  
（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×24
（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{26}{27}$+$\frac{2}{3}$                
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{9}$）×54
$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{8}$×16                      
28×$\frac{5}{27}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的除法，再算括号外的乘法；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法，最后算加法；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）直接约分计算即可；
（6）把28化成27+1，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{6}{7}$×（$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{2}$）
=$\frac{6}{7}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{7}$；

（2）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×24
=$\frac{3}{4}$×24+$\frac{5}{8}$×24
=18+15
=33；

（3）（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{26}{27}$+$\frac{2}{3}$
=$\frac{13}{12}$÷$\frac{26}{27}$+$\frac{2}{3}$
=$\frac{9}{8}$+$\frac{2}{3}$
=$\frac{43}{24}$；

（4）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{9}$）×54
=$\frac{1}{3}$×54+$\frac{1}{6}$×54-$\frac{1}{9}$×54
=18+9-6
=27-6
=21；

（5）$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{8}$×16
=$\frac{3×1×16}{4×8}$
=$\frac{3}{2}$；

（6）28×$\frac{5}{27}$
=（27+1）×$\frac{5}{27}$
=27×$\frac{5}{27}$+1×$\frac{5}{27}$
=5+$\frac{5}{27}$
=5$\frac{5}{27}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．