Question

如图所示，正方形ABCD的边长是9cm，正方形DEFH的边长是6cm，HG长2cm．求：
（1）直角梯形CEFH的面积是

63

平方厘米．
（2）三角形EFG的面积是三角形AHG面积的

4

倍．
（3）如果AE=CH，梯形ABCH的周长比三角形ADE的周长长

6

厘米．

Answer 1

分析：（1）根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，代入数据计算可求直角梯形CEFH的面积；
（2）根据三角形面积公式：S=ah÷2，代入数据计算可求三角形EFG的面积和三角形AHG面积，从而求解；
（3）先得到梯形ABCH的周长和三角形ADE的周长，相减即可求得梯形ABCH的周长比三角形ADE的周长长的长度．

解答：解：（1）直角梯形CEFH的面积：
[6+（9+6）]×6÷2，
=21×6÷2，
=63（平方厘米）．
答：直角梯形CEFH的面积是63平方厘米．

（2）三角形EFG的面积：
6×（6-2）÷2，
=6×4÷2，
=12（平方厘米）．
三角形AHG面积：
2×（9-6）÷2，
=2×3÷2，
=3（平方厘米）．
12÷3=4．
答：三角形EFG的面积是三角形AHG面积的4倍．

（3）梯形ABCH的周长：9+9+CH+（9-6）=21+CH，
三角形ADE的周长：9+6+AE=15+AE，
因为AE=CH，21-15=6（厘米）．
答：梯形ABCH的周长比三角形ADE的周长长6厘米．
故答案为：63；4；6．

点评：考查了梯形的面积，三角形面积，梯形的周长和三角形的周长计算，综合性较强，难度中等．