Question

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积

ab-4x²

．
（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长等于

3

．

Answer 1

分析：（1）根据正方形的面积公式，先求出边长为x的正方形的面积，再根据长方形的面积公式，求出长和宽分别是a、b的矩形纸片的面积；最后用纸片的面积减去4个边长为x的正方形的面积就是剩余部分的面积；
（2）根据剪去部分的面积=剩余部分的面积，把a与b的值代入等式，列出方程解决问题．

解答：解：（1）a×b-4×x×x，
=ab-4x²，
（2）4x²=ab-4x²，
把a=8，b=9代入4x²=ab-4x²，
得，8x²=ab，
    8x²=8×9，
     x²=9，
所以，x=3，
故答案为：ab-4x²；3．

点评：解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，根据相应的公式或基本的数量关系，选择合适的方法解决问题．