Question

桌子上有若干个大小相同的玻璃杯，里面水的平均高度是5厘米．后来又拿来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8.2厘米，这时这些玻璃杯里水的平均高度是5.4厘米．问原来桌子上有几个玻璃杯？

Answer 1

分析：此题可以设原来有x个玻璃杯，因为玻璃杯的大小相同，根据平均数的意义可得，x个玻璃杯内水的总高度是5x厘米，后来又拿来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8.2厘米，所以此时水面总高度就是（5x+8.2）厘米，此时一共有（x+1）个玻璃杯，平均高度是5.4厘米，则总高度是5.4（x+1），此时根据总高度相同，即可得出方程5.4（x+1）=5x+8.2，据此求出x的值即可．

解答：解：设原来有x个玻璃杯，根据题意可得方程：
5.4（x+1）=5x+8.2，
  5.4x+5.4=5x+8.2，
      0.4x=2.8，
         x=7，
答：原来有7个玻璃杯．

点评：此题也可以这样分析：后来杯子的高度是8.2，比平均高度少了8.2-5.4=2.8厘米，这2.8厘米是匀给了原来的玻璃杯中，每个玻璃杯平均增高5.4-5=0.4厘米，所以求出2.8厘米里面有几个0.4厘米就有几个玻璃杯，列式为：（8.2-5.4）÷（5.4-5）=2.8÷0.4=7（个）．