Question

11．学校图书分为三大类，其中科普类和文艺类占全部图书的$\frac{6}{7}$，文艺类和卡通类占全部图书的$\frac{2}{3}$．这三类图书各占全部图书的几分之几？

Answer 1

分析 首先把学校的图书的总量看作单位“1”，用科普类和文艺类占全部图书的分率与文艺类和卡通类占全部图书的分率的和减去1，求出文艺类的图书占全部图书的几分之几；然后用科普类和文艺类占全部图书的分率减去文艺类的图书占全部图书的分率，求出科普类占全部图书的几分之几；最后用文艺类和卡通类占全部图书的分率减去文艺类的图书占全部图书的分率，求出卡通类占全部图书的几分之几即可．

解答 解：文艺类的图书占全部图书的：
$\frac{6}{7}+\frac{2}{3}-1$
=$\frac{32}{21}-1$
=$\frac{11}{21}$

科普类的图书占全部图书的：
$\frac{6}{7}-\frac{11}{21}=\frac{1}{3}$

卡通类的图书占全部图书的：
$\frac{2}{3}-\frac{11}{21}=\frac{1}{7}$
答：文艺类的图书占全部图书的$\frac{11}{21}$，科普类的图书占全部图书的$\frac{1}{3}$，卡通类的图书占全部图书的$\frac{1}{7}$．

点评 此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出文艺类的图书占全部图书的几分之几．