Question

13．0.1÷7商的小数点后面的第100位数字是2．

Answer 1

分析 0.1÷7=0.0$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，看它的循环节是几位数，根据“周期问题”，用（100-1）除以循环节的位数，如果能整除则是循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几就从循环节的首位数出几位，该位上的数字就是第100位上的数字；由此解答．

解答 解：0.1÷7=0.0$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，循环节是6位数，
（100-1）÷6=16…3，
从循环节的首位起第3位上的数字是2；
答：小数点后面的第100位数字是2．
故答案为：2

点评 本题关键是求得一共有多少个循环周期，再根据余数解决问题．