Question

2．8头牛和3只羊每天共吃136千克青草；3头牛和8只羊每天共吃106千克青草．问：每头牛和每只羊每天各吃青草多少千克？

Answer 1

分析 设每头牛每天吃青草x千克，每匹马每天吃青草y千克，由“8头牛和3只羊每天共吃136千克青草”可列方程：3y+8x=136①，由“3头牛和8只羊每天共吃106千克青草”可列方程3x+8y=106②，用消元法解这两个方程即可．

解答 解：设每头牛每天吃青草x千克，每匹马每天吃青草y千克，得：
3y+8x=136①
3x+8y=106②
①×③得：9y+24x=408③
②×8得：24x+64y=848④
④-③，得：55y=440，
所以y=8；
把y=8代入①得：
3×8+8x=136
       8x=112
         x=14
所以x=14，y=8．
答：每头牛每天吃青草14千克，每匹马每天吃青草8千克．

点评 解决此题的关键是根据题意列出方程，运用“消元”得方法得出平均每天每头牛、每匹马各吃精饲料的数量．