Question

5．（3+5+7+9+11+…+2003）-（2+4+6+8+10+…+2002）=1．

Answer 1

分析 进行组合，即（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+…+（2003-2002），每个括号内的结果都是1，现在看有多少个1，从3到2003的奇数有多少个，就有多少个1，即（2003-3）÷2+1=1001．

解答 解：（3+5+7+9+11+…+2003）-（2+4+6+8+10+…+2002）
=（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+…+（2003-2002）
=1+1+1+1+1+…+1
=（2003-3）÷2+1
=1000+1
=1001．

点评 要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．