题目内容

8.2÷7=0.285714285714…,那么小数点后前100个数字的和是449.

分析 数出循环节的位数,用100除以循环节的位数,余数是几,就从循环节的第一位数出即可确定余数部分是哪些数字;然后根据每个周期的数字和,和余数部分的数字即可求出小数点后前100个数字的和是多少.

解答 解:循环节是6位数,因为100÷6=16…4,
所以小数点后前100个数字经历了16个周期,还剩5、7、1、4,四个数字;
(2+8+5+7+1+4)×16+5+7+1+4
=27×16+17
=449
答:小数点后前100个数字的和是 449.
故答案为:449.

点评 本题的关键是找出循环的规律,再根据余数的位数进行解答.

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