Question

如图，直径d=4cm，ab=2cm，且与直径d平行，求阴影部分的面积．（得数保留一位小数）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：本题把阴影部分的面积转化成扇形的面积进行计算，根据平行线之间的距离相等，求出三角形abc的面积等于三角形aob的面积，再通过计算三角形aob是等边三角形求出扇形圆心角的度数是60°，运用扇形的面积公式进行解答即可．

解答： 解：连接oa，ob

因为oa=ob=半径=

1

2

d=

1

2

×4=2（厘米）
ab=2厘米
所以三角形oab是等边三角形，即∠aob=60°
因为ab∥d，所以三角形abc的面积=三角形abo的面积，
所以阴影部分的面积就是半径2厘米，圆心角60°扇形的面积．
S阴影=

60°×3.14×22

360°

=

12.56

6

≈2.1（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.1平方厘米．

点评：本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积，难度一般．