Question

5．用你喜欢的方法计算
$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$÷7
$\frac{8}{9}$÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{10}$）×$\frac{3}{4}$]
20-$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$÷$\frac{7}{3}$
（$\frac{3}{17}$+$\frac{2}{21}$）×21×17．

Answer 1

分析 （1）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（3）先算除法，再运用减法的性质进行简算；
（4）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$÷7
=$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$×（$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$）
=$\frac{1}{7}$×1
=$\frac{1}{7}$；

（2）$\frac{8}{9}$÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{10}$）×$\frac{3}{4}$]
=$\frac{8}{9}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$]
=$\frac{8}{9}$÷$\frac{3}{8}$
=$\frac{64}{27}$；

（3）20-$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$÷$\frac{7}{3}$
=20-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$
=20-（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）
=20-1
=19；

（4）（$\frac{3}{17}$+$\frac{2}{21}$）×21×17
=$\frac{3}{17}$×21×17+$\frac{2}{21}$×21×17
=63+34
=97．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．