Question

7．设方程5（x-3）=3x-7的解为x₁，方程$\frac{x+1}{2}$=1+$\frac{x-1}{3}$的解是x₂，求代数式（x₁+x₂）•（x₁²-x₁x₂+x₂²）的值．

Answer 1

分析 根据等式的性质，先解两个方程，求出x₁和x₂的数值，进而把x₁和x₂的数值代入代数式（x₁+x₂）•（x₁²-x₁x₂+x₂²）中，计算即可得解．

解答 解：5（x-3）=3x-7
      5x-15=3x-7
         2x=8
          x=4
也就是x₁=4
 $\frac{x+1}{2}$=1+$\frac{x-1}{3}$
 3x+3=6+2x-2
    x=1
也就是x₂=1
当x₁=4，x₂=1时
（x₁+x₂）•（x₁²-x₁x₂+x₂²）
=（4+1）×（4²-4×1+1²）
=5×13
=65．

点评 解决此题关键是先求出x₁和x₂的数值，进而把x₁和x₂的数值代入代数式计算得解．