Question

20．如图，AC=10厘米，BC=40厘米，那么正方形阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据正方形的特征，正方形的对边平行且相等，每个角都是90°，再根据两直线平行，同位角相相等，及相似三角形的判定，两空白三角形相似，对应边成比例，设正方形的边长为x厘米，即可求出阴影正方形的边长，进而求出它的面积．

解答 解：设正方形的边长为x厘米．
（10-x）：x=x：（40-x）
          x²=（10-x）×（40-x）
          x²=400-40x-10x-x²
        50x=400
   50x÷50=400÷50
           x=8
8×8=64（平方厘米）
答：正方形阴影部分的面积是64平方厘米．

点评 要求正方形阴影的面积，必须先求正方形阴影的边长，根据相似三角形对应边成比例，即可列比例求出正方形的边长．