Question

如图，一个正方形被分成四部分，它们的面积分别是

1

10

平方米、

3

10

平方米、

1

5

平方米和

2

5

平方米，图中阴影部分是一个正方形，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：大正方形的面积是：

1

10

+

3

10

+

1

5

+

2

5

=1平方米，再根据面积的比等于对应边的比，即AB：BD=

3

10

：

2

5

=3：4，进而求出AB，又因为AC：CD=

1

5

：

1

10

=2：1，由此求出AC，进而求出BC，进而求出面积．

解答：解：大正方形的面积是：

1

10

+

3

10

+

1

5

+

2

5

=1（平方米），
AB：BD=

3

10

：

2

5

=3：4，
AB=1×

3

3+4

=

3

7

（米），
又因为AC：CD=

1

5

：

1

10

=2：1，
所以AC=1×

2

2+1

=

2

3

（米），
BC=

2

3

-

3

7

=

5

21

（米），
阴影部分的面积是：

5

21

×

5

21

=

25

441

（平方米），
答：阴影部分的面积是

25

441

平方米．

点评：本题通过面积之间的比找出它们之间边长之间的关系，求出小正方形的边长，进而求出面积．