题目内容

如图，大长方形被分成了四个小长方形．已知四个小长方形的周长分别是1、2、3、4，且四个小长方形中恰有一个正方形．大长方形的面积是________．

1 $\text{[math]}$
分析：如图：首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出小正方形①的边长，1 $\text{[math]}$ ，长方形②的周长是2，那么它的长与宽的和是2÷2=1，则它的长为1 $\text{[math]}$ ，大长方形的宽为 $\text{[math]}$ =1；长方形④的周长是4，它的长与宽的和是4÷2=2，长方形④的长是2- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么大长方形的长为 $\text{[math]}$ =2，再根据长方形的面积公式：s=ab，据此解答．

解答：小正方形①的边长是：1 $\text{[math]}$ ，长方形②的长与宽的和是：2÷2=1，
所以大长方形的宽是1，
长方形④的长是4÷2-（1- $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以大长方形的长是： $\text{[math]}$ ，
大长方形的面积是： $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ ；
答：大长方形的面积是1 $\text{[math]}$ ．
故答案为：1 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出大长方形的长和宽．