Question

数学家莱布尼兹在研究中发现了下面的单位分数三角形，其特点是单位分数是分子为1，分母为正整数的分数．由于这个三角形最早是由莱布尼兹作出，所以叫做莱布尼兹单位分数三角形，或简称为莱布尼兹三角形．根据前五行的规律，可以知道第六行的第三个数是

 

．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：认真观察图形的组成，规律：任意一个小三角形里，底角两数相加=顶角的数，整个三角形的两条侧边是自然数的倒数列．

解答： 解：如图，

一个数和最后一个数都是

1

6

，第2个数加

1

6

要等于

1

5

，
所以求出第二个数是

1

5

-

1

6

=

1

30

，
同理第三个数加

1

30

等于

1

20

，
求出第三个数是

1

20

-

1

30

=

1

60

；
故答案为：

1

60

点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，也考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出本题的数字规律是正确解题的关键．