Question

如图1，深20厘米的长方形水箱装满水放在平台上．
（1）当水箱像图2这样倾斜，水箱中水流出

1

5

，这时AB长多少厘米？
（2）如图3，当水箱这样倾斜到AB的长度为8厘米后，再把水箱放平，如图4，这时水箱中水的深度是多少厘米？

Answer 1

考点：等积变形（位移、割补）

专题：几何的计算与计数专题

分析：（1）由图可知，把这个长方体容器斜放，水流出

1

5

，水流出后的空间可以看作底面是三角形，把容器的容积看作单位“1”，那么长方体的容器的底面积是

1

20

平方厘米，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，用流出的水的体积除以底面积再乘2即可求出AC的长，进而求出AB的长度．据此解答．
（2）根据上题，设水箱中流出水为x，得：x÷

1

20

×2=20-8，解得x=

3

10

，那么还剩下总体积的（1-

3

10

），则这时水箱中水的深度是20×（1-

3

10

），解决问题．

解答： 解：（1）如图：
1÷20=

1

20

（平方厘米），
20-

1

5

÷

1

20

×2
=20-8
=12（厘米）；
答：这时AB的长度为12厘米．

（2）设水箱中流出水为x，得：
x÷

1

20

×2=20-8
 x×20×2=12
        x=

3

10

水箱中水的深度是：
20×（1-

3

10

）
=20×

7

10

=14（厘米）
答：这时水箱中水的深度是14厘米．

点评：此题解答关键是看容器的容积看作单位“1”，先用分数表示容器的底面积，进而求出AC的长，然后用20减去AC的长即可，进而解决第二个问题．