Question

6．一份稿件，甲、乙、丙三人独打需要的时间分别是10小时、12小时、15小时．现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用6小时完成任务．甲只打了几小时？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙、丙三人独打需要的时间，求出甲、乙、丙三人的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用乙、丙的工作效率之和乘6，求出乙、丙一共打了这份稿件的几分之几，再用1减去乙、丙完成的占这份稿件的分率，求出甲打了这份稿件的几分之几，再用它除以甲的工作效率，求出甲只打了几小时即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）×6]÷$\frac{1}{10}$
=[1-$\frac{3}{20}$×6]÷$\frac{1}{10}$
=[1-$\frac{9}{10}$]÷$\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{10}$
=1（小时）
答：甲只打了1小时．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲打了这份稿件的几分之几．