Question

5．如图所示，将球放在顶部，让它们从顶部沿轨道落下，每一个小球在交点处有一半的可能向左滑落，有一半的可能向右滑落，球落到底部的从左至右的概率依次是多少？

Answer 1

分析 把每一层的菱形看做一步，经过几层就看做几步画树状图，概率为在此点可能的概率相加．

解答 解：
球落到底部的从左至右的概率依次是：$\frac{1}{16}$，
$\frac{1}{16}+\frac{3}{16}=\frac{1}{4}$，
$\frac{3}{16}+\frac{3}{16}=\frac{3}{8}$，
$\frac{3}{16}+\frac{1}{16}=\frac{1}{4}$，
$\frac{1}{16}$，
答：球落到底部的从左至右的概率依次是$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{16}$．

点评 得到每一个菱形处向左或向右的概率均为$\frac{1}{2}$，经过某点的概率为该点处的两个概率相加是解决本题的关键．