题目内容
14．下列各题不用求出得数，只要列出综合算式，或写出“解：设…”并列出方程．（1）张老师买了一套衣服花去了280元，裤子的价格是上衣的$\frac{3}{4}$，一件上衣的价格是多少元？
（2）两地相距950千米，两列火车同时从两地相对开出．甲车每小时行62$\frac{1}{2}$千米，乙车3$\frac{1}{3}$小时行了166$\frac{2}{3}$千米，甲乙两车经过几小时相遇？
（3）建一座大楼，计划投资120万元，实际投资节约了$\frac{1}{10}$，节约了多少万元？
（4）一块三角形的面积是8$\frac{3}{5}$平方分米，高是4$\frac{2}{5}$分米．它的底长多少分米？
分析 （1）张老师买了一套衣服花去了280元，裤子的价格是上衣的$\frac{3}{4}$，将上衣价格当作单位“1”，根据分数加法的意义，总价是上衣价格的1+$\frac{3}{4}$，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则上衣价格是280÷（1+$\frac{3}{4}$）元．
（2）乙车3$\frac{1}{3}$小时行了166$\frac{2}{3}$千米，根据除法的意义，乙车速度是每小时166$\frac{2}{3}$÷3$\frac{1}{3}$千米，则两车每小时共行62$\frac{1}{2}$+166÷3$\frac{1}{3}$，根据除法的意义，用全程除以两车的速度和，即得相遇时间．
（3）计划投资120万元，实际投资节约了$\frac{1}{10}$，将计划投资当作单位“1”，根据分数乘法的意义，用计划投资数乘节约钱数占计划投资的分率，即得节约多少钱．
（4）三角形面积=底×高÷2，一块三角形的面积是8$\frac{3}{5}$平方分米，高是4$\frac{2}{5}$分米．设底长是x分米，由此可得方程：4$\frac{2}{5}$x÷2=8$\frac{3}{5}$，解此方程．
解答 解：（1）280÷（1+$\frac{3}{4}$）
=280$÷\frac{7}{4}$
=160（元）
答：上衣是160元．
（2）950÷（62$\frac{1}{2}$+166$\frac{2}{3}$÷3$\frac{1}{3}$）
=950÷（62$\frac{1}{2}$+50）
=950÷112$\frac{1}{2}$
=8$\frac{4}{9}$（小时）
答：甲乙两车经过8$\frac{4}{9}$小时相遇．
（3）120×$\frac{1}{10}$=12（万元）
答：节约了12万元．
（4）设底长是x分米，可得方程：
4$\frac{2}{5}$x÷2=8$\frac{3}{5}$
4$\frac{2}{5}$x=$\frac{86}{5}$
x=$\frac{43}{11}$
答：底长是$\frac{43}{11}$分米．
点评 完成本题要注意分析各小题中所给条件，然后列出正确算式或方程解答．
| 46$\frac{3}{5}$-（9$\frac{2}{5}$+6.6）= | $\frac{6}{7}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$÷5= | （$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）×18= |
| （$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{23}$）×9+$\frac{14}{23}$= | 2.4×1.25+1$\frac{1}{4}$×1$\frac{3}{5}$= |
| A． | 0.18181 | B． | 0.1818… | C． | 0.018 |