Question

1222×1223×1224×…×2006×2007×2008 的积的末尾有

 

个零．

Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：计算问题（巧算速算）

分析：从1222至2008共有2008-1222+1=787个数，在这些数因数中若有一个2和一个5，末尾就有一个0，而在787个因数中，因数2的个数远远大于5的个数，所以只判断含因数5的个数即可．

解答： 解：2008÷5=401…3，
401÷5=80…1，
80÷5=16，
16÷5=3…1，
所以1～2008中含因数5的数有
401+80+16+3=500个，
1222÷5=244…1，
244÷5=48…4，
48÷5=9…3，
9÷5=1…4，
所以1～1222中含因数5的数有
244+48+9+1=302个，
所以从1222～2008含有5的因数共有500-302=198个，得到积的末尾有198个零．
故答案为：198．

点评：本题的关键是判断因数中有多少个5．