题目内容
从A城到B城有一段公路，分成三段，在第一段上，汽车速度是每小时40千米．在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米．已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现在有两辆汽车分别从A、B两城同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段的
处相遇，那么A、B两城相距多少千米？
| 1 |
| 3 |
考点：相遇问题
专题：综合行程问题
分析：第一段是第三段的2倍，那么相遇时那么相遇时是在离A城近，因为速度相同，在第二段各自用的时间之比就是路程之比，据此列出方程解出即可．
解答：
解：根据题意可知第一段速度慢，那么相遇时是在离A城近的地方相遇．
设第三段公路长x千米，那么第一段公路长2x千米，由题意得：
1小时20分=
小时
（
-
）：（
-
）=
：（1-
）
（
-
）：（
-
）=1：2
2×（
-
）=（
-
）
-
=
-
-
+
-
=
-
-
+
=
×
=
×
x=
（
-2×
÷40）×90÷
=
×90×3
=45×3
=135
135+
×3
=135+50
=185（千米）
答：那么A、B两城相距185千米．
设第三段公路长x千米，那么第一段公路长2x千米，由题意得：
1小时20分=
| 4 |
| 3 |
（
| 4 |
| 3 |
| 2x |
| 40 |
| 4 |
| 3 |
| x |
| 50 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（
| 4 |
| 3 |
| 2x |
| 40 |
| 4 |
| 3 |
| x |
| 50 |
2×（
| 4 |
| 3 |
| 2x |
| 40 |
| 4 |
| 3 |
| x |
| 50 |
| 8 |
| 3 |
| x |
| 10 |
| 4 |
| 3 |
| x |
| 50 |
| 8 |
| 3 |
| x |
| 10 |
| x |
| 10 |
| 4 |
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| 4 |
| 3 |
| x |
| 50 |
| x |
| 10 |
| 4x |
| 50 |
| 4 |
| 3 |
| 4x |
| 50 |
| 50 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
| 50 |
| 4 |
x=
| 50 |
| 3 |
（
| 4 |
| 3 |
| 50 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
=
| 1 |
| 2 |
=45×3
=135
135+
| 50 |
| 3 |
=135+50
=185（千米）
答：那么A、B两城相距185千米．
点评：本题考查相遇问题，找出数量关系是关键．
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