Question

【题目】如图，从甲地到乙地有三条不同的路，每条路都是由若干个半圆组成，比一比，这三条路的长度，（ ）。

A.第①条最短B.第②条最短C.第③条最短D.三条路一样长

Answer 1

【答案】D

【解析】

假设①对应的直径为D，②对应的三个直径分别为d1、d2、d3，③对应的5个直径分别为d31、d32、d33、d34、d35，分别计算出①、②、③的长度，比较即可。

假设①对应的直径为D，②对应的三个直径分别为d1、d2、d3，③对应的5个直径分别为d31、d32、d33、d34、d35，则有：d1＋d2＋d3＝ d31＋d32＋d33＋d34＋d35＝D

①的弧长为：πD÷2

②的弧长为：πd1÷2＋πd2÷2＋πd3 ÷2＝π（d1＋d2＋d3）÷2＝πD÷2

③的弧长为：πd31÷2＋πd32÷2＋πd33÷2＋πd34÷2＋πd35÷2＝π（d31＋d31＋d33＋d34＋d35）÷2＝πD÷2

①＝②＝③

故答案为：D