Question

19．你知道吗？在数学王国里有一种类似对称图形的数，被称为“对称数”．先看下面的算式：
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
…
由此推论下去，12345678987654321这个17位数，是由111111111×111111111得到的．

Answer 1

分析 纵观各算式，两个因数相同，且只有1，从11依次增加100、1000…积的位数是两因数位数之和减1，数字呈“对称数”，最高位和最低位都是1，两边数定向中间依次增加1，中间数字是一个因数的位数，据此即可写出12345678987654321的两个因数．

解答 解：11×11=121111×111=12321
1111×1111=1234321
…
由此推论下去，12345678987654321这个十七位数，是由111111111×111111111得到的．
故答案为：111111111，111111111．

点评 解答此题的关键是找规律，关键是看积的位数与因数位数之间的关系、最高位与最低位上的数字、这些数字呈对称性，且中间数字最大．