Question

现有10 把钥匙分别能开10把锁，但是不知道哪把钥匙能开哪把锁．最多要试验多少次才能保证使全部的钥匙和锁相匹配？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：第一把钥匙，最多要试验9次就能配好；第二把钥匙最多要试验8次就能配好；第三把钥匙最多要试验7次就能配好；以此类推，直到最后两把钥匙最多要试验1次就能配好．

解答： 解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45；
答：一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最多要试验45次就能配好全部的钥匙和锁．

点评：此题属于握手问题，明确：第一把钥匙，最多要试验9次就能配好，第二把钥匙最多要试验8次就能配好，第三把钥匙最多要试验7次就能配好，…，是解答此题的关键．