Question

如图三角形ABC，面积是15平方厘米，BC边长5厘米，在BC边上画一点D，再画线段AD，使三角形的面积为6平方厘米，并在图上注明BD的长．

Answer 1

分析：此题可以分别考虑：（1）使得到的三角形ADC面积为6平方厘米，求BD长；（2）使得到的三角形ABD面积为6平方厘米，求BD长；

解答：解：（1）要使得到的三角形ADC面积为6平方厘米，画出线段AD如图，
根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：CD：BC=6：15，
又因为BC=5厘米，所以CD=5×6÷15=2（厘米），
所以BD=5-2=3（厘米）；

（2）要使得到的三角形ABD面积为6平方厘米，画出线段AD如图，
根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：BD：BC=6：15，
又因为BC=5厘米，所以BD=6×5÷15=2（厘米），

答：BD的长度是3厘米或2厘米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用，这里要注意D的位置要考虑全面．