Question

20．将一个圆平均分成三个扇形，每个扇形的周长都是这个圆的周长的$\frac{1}{3}$×．（判断对错）

Answer 1

分析 把一个圆平均分成3个扇形，每个扇形都是$\frac{1}{3}$圆，设圆的半径为r，则每个扇形的周长为2r+$\frac{2}{3}$πr，这个圆的直径为2r，由此写出每个扇形的周长是这个圆周长的几分之几，解答即可．

解答 解：（2r+$\frac{2}{3}$πr）÷2πr
=π+$\frac{1}{3}$
=$\frac{3π+1}{3}$
答：每个扇形的周长都是这个圆的周长的$\frac{3π+1}{3}$．
所以“将一个圆平均分成三个扇形，每个扇形的周长都是这个圆的周长的$\frac{1}{3}$”的说法是错误的．
故答案为：×．

点评 解决本题的关键是能够正确表示出每个扇形的周长以及圆的周长，相除即可．