Question

（1）求所有满足下列条件的三位数：在它左边写上40后所得的五位数是完全平方数．
（2）求满足下列条件的最小自然数：在它左边写上80后所得的数是完全平方数．

Answer 1

考点：完全平方数性质

专题：竞赛专题

分析：（1）估算出40000和41000之间的平方数即可．
（2）估算略大于800、8000以及80000的数，看看有没有在它左边写上80后所得的数是完全平方数的数即可．

解答： 解：（1）200²=40000，201²=40401，202²=40804，可见只有401和804可以．
（2）估算略大于800，没有；
估算略大于8000，没有；
估算略大于80000的数可得：284²=80656，因此，最小数是656．

点评：此题解答的关键在于估算，根据完全平方数的特点，解决问题．