题目内容
商店进了一批同样规格的袜子甩卖，为了避免找零，按40%的利润先定价，实际上收取高于“定价×双数”的最小整数元．结果买2双袜子需要5元，3双袜子需要8元，5双袜子需要12元，已知每双袜子的成本和利润都是整数分，求每双袜子的成本．
考点：利润和利息问题
专题：利润与折扣问题
分析：根据买2双袜子需要5元，3双袜子需要8元，5双袜子需要12元，甩零卖出，可以每双袜子的售价范围；然后假设成本为a，则价格是1.4a，根据售价以及成本和售价都是整数分从而判断出成本和价格，即可得解．
解答：
设售价x元，2双袜子需要5元，4＜2x＜5，2＜x＜2.5
3双袜子需要8元，7＜3x＜8，
＜x＜
5双袜子需要12元 11＜5x＜12，2.2＜x2.4
综合得
＜x＜2.4，2.333＜x＜2.4
由于每双袜子的成本和利润都是整数分
设成本为a，利润为0.4a，售价x=1.4a=
，
3个数都是整数
＜
＜
，
＜a＜
，1.667＜a＜1.714
＜0.4a＜
，0.667＜0.4a＜0.685，利润0.4a可取值0.67、0.68，分别对应成本1.675、1.7
0.4a=0.67不符合题意，舍弃，
故成本a=1.7，利润0.4a=0.68
售价x=1.4a=2.38
答：每双袜子的成本是1.7元．
3双袜子需要8元，7＜3x＜8，
| 7 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
5双袜子需要12元 11＜5x＜12，2.2＜x2.4
综合得
| 7 |
| 3 |
由于每双袜子的成本和利润都是整数分
设成本为a，利润为0.4a，售价x=1.4a=
| 7a |
| 5 |
3个数都是整数
| 7 |
| 3 |
| 7a |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 5 |
| 3 |
| 12 |
| 7 |
| 2 |
| 3 |
| 24 |
| 35 |
0.4a=0.67不符合题意，舍弃，
故成本a=1.7，利润0.4a=0.68
售价x=1.4a=2.38
答：每双袜子的成本是1.7元．
点评：根据“袜子甩卖，为了避免找零”以及“2双袜子需要5元，3双袜子需要8元，5双袜子需要12元”判断出售价是解决此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
先观察下面乘法算式，发现规律后填空．