Question

如图，在梯形ABCD中，三角形ABO的面积是6平方厘米，且BC的长是AD的2倍，请问：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：相似三角形的性质（份数、比例）,梯形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据BC的长是AD的2倍，可得AO：OC=1：2，DO：OB=1：2，所以S△ABO：S△BCO=AO：OC=1：2，S△ABO：S△AOD=BO：DO=2：1，三角形BCO的面积等于6×2=12，三角形AOD的面积是：6÷2=3；又因为△ACD与△ABD等底等高，所以S△OCD=S△ABO，然后把这四部分的面积相加即可求出梯形的面积．

解答： 解：因为BC的长是AD的2倍，可得AO：OC=1：2，DO：OB=1：2，
所以S△ABO：S△BCO=AO：OC=1：2，S△ABO：S△AOD=BO：DO=2：1，
三角形BCO的面积等于6×2=12，三角形AOD的面积是：6÷2=3；
又因为△ACD与△ABD等底等高，所以S△OCD=S△ABO=6，
6+3+6+12=27．
答：梯形ABCD的面积是27平方米．

点评：此题比较难，重点考查了三角形的性质，三角形的面积与底的比例关系．