Question

5．两名运动员游泳，甲的速度是0.6米/秒，乙的速度是0.5米/秒，赛道50米长，游1000米两人能相遇多少次？

Answer 1

分析 首先根据路程÷速度=时间，求出甲游完全程用的时间是多少，甲停止则两人不再相遇，1000÷0.6=$\frac{5000}{3}$（秒）；然后根据题意，可得两人相遇有两种情况：①迎头相遇，根据赛道50米长，可得二人每共游100米相遇一次，用时100÷（0.6+0.5）=$\frac{1000}{11}$（秒），一共相遇：$\frac{5000}{3}$÷$\frac{1000}{11}$≈18（次）；②从后面追上相遇，甲比乙每多游100米相遇一次，用时 100÷（0.6-0.5）=1000（秒），$\frac{5000}{3}$÷1000≈1（次）；最后把两种情况下两人相遇的次数相加，求出游1000米两人能相遇多少次即可．

解答 解：甲游完全程用的时间是：1000÷0.6=$\frac{5000}{3}$（秒），
游1000米两人能相遇：
$\frac{5000}{3}$÷[100÷（0.6+0.5）]+$\frac{5000}{3}$÷[100÷（0.6-0.5）]
=$\frac{5000}{3}$÷$\frac{1000}{11}$+$\frac{5000}{3}$÷1000
≈18+1
=19（次）
答：游1000米两人能相遇19次．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出两人迎头相遇和从后面追上相遇各相遇多少次．